點(diǎn)式玻璃幕墻面板承載力及變形性能的有限元分析

點(diǎn)式支承玻璃為多點(diǎn)支承板，板本身在風(fēng)力作用下受彎，且在支承點(diǎn)處應(yīng)力集中程度很高，應(yīng)力值也很大。 圓洞加工精度高、研磨仔細(xì)，殘留微缺陷（如崩邊、V 形缺口等）少，則應(yīng)力集中程度低，應(yīng)力較均勻，反之應(yīng)力集中程度高，容易產(chǎn)生局部破裂。此外，板彎曲后邊緣翹曲、板面轉(zhuǎn)動(dòng)，如果支承頭可以隨玻璃面板轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)， 則應(yīng)力程度可大大降低［1］。點(diǎn)式支承玻璃的受力變形特性與有框、隱框玻璃有很大不同, 而現(xiàn)有規(guī)范未能充分考慮到點(diǎn)式支承玻

璃的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，因此有必要對點(diǎn)式支承玻璃變形性能及其影響因素進(jìn)行研究。

2.1 考查玻璃面板在孔邊距相同、玻璃厚度不同，以及玻璃厚度相同、 面板孔邊距不同這 2 種情況的內(nèi)力及變形的變化情況。

2.2 將四角開孔面板模型、四點(diǎn)支承不開孔模型的分析結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行對比，考查分析模型的合理性。

2.3 由于四角開孔面板模型所模擬的是玻璃孔位尖邊未進(jìn)行倒角的情況，其應(yīng)力及變形值難免與真實(shí)施工有所不同，小孔的理論應(yīng)力系數(shù)一般為3，即倒圓角后的孔邊應(yīng)力應(yīng)為未倒角時(shí)的1/3。 本文分析的一個(gè)目的是驗(yàn)證此假定的合理性及通過分析確立未倒圓角的開孔面板模型結(jié)果數(shù)據(jù)與四點(diǎn)支承不開孔模型及理論計(jì)算值之間的聯(lián)系。

國內(nèi)的點(diǎn)式玻璃采用四點(diǎn)支承形式的較為普遍，常用的玻璃厚度有 8，10，12，15mm，玻璃板尺寸大多在 2m×2m 范圍內(nèi)。本文分析所采用的簡化模型尺寸為 1.8m×2.0m，荷載按深圳地區(qū) C 類場地 10m 高處取值。

3.1 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法

幕墻屬于外圍護(hù)構(gòu)件，按 GB 50009-2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（2006 年版）計(jì)算：

式中：w_k為作用在幕墻上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）；z為計(jì)算點(diǎn)標(biāo)高，取10m。 代入得：

3.2 垂直于幕墻平面的分布水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

式中：B_E為動(dòng)力放大系數(shù)，取 5.0；a_max為水平地震影響系數(shù)最大值，取 0.08；G_k為幕墻構(gòu)件的重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值（N）；A 為幕墻構(gòu)件的面積（mm²）。

3.3 作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值

式中：S_Gk為重力荷載作為永久荷載產(chǎn)生的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；S_wk、S_Ek分別為風(fēng)荷載、 地震作用作為可變荷載產(chǎn)生的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；G、gw、gE為各效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)；yw、yE分別為風(fēng)荷載、地震作用效應(yīng)的組合系數(shù)。用于強(qiáng)度理論計(jì)算時(shí)，采用 Sw+0.5yESE設(shè)計(jì)值組合：q=1.4w_k+0.5×1.3q_EAk=1.4×1.262×10-3+0.5×1.3×1.23×10-4=1.847×10-3MPa； 用于撓度理論計(jì)算時(shí)，采用 Sw標(biāo)準(zhǔn)值：w_k=1.262×10^-3MPa。

4.1 單元選擇及邊界處理

玻璃面板選用的分析單元為殼單元 shell63。 由于點(diǎn)式玻璃幕墻所采用的是萬向活動(dòng)連接件，釋放了部分孔邊緣的平動(dòng)約束，因而有效地消除了連接可能產(chǎn)生的面板的薄膜效應(yīng)。 因此四角開孔面板模型支座的處理方式為：一孔周邊施加 X、Y、Z 三向平動(dòng)約束，一孔周邊施加 X、Y 兩向平動(dòng)約束，一孔周邊施加 X、Z 向平動(dòng)約束， 還有一孔周邊施加 Z 向平動(dòng)約束，以此使得面板有一定的面內(nèi)平動(dòng)，更真實(shí)地模擬實(shí)際情況。四點(diǎn)支承不開孔模型索采用的是實(shí)單點(diǎn)加載方式， 加載思路與四角開孔面板模型大致相同。玻璃面板的有限元模型如圖 1 所示。

5.1 各厚度面板分析

現(xiàn)取 3 組玻璃面板模型進(jìn)行分析， 面板孔邊距均為 125mm，厚度分別為 10，12，15mm，其目的如下：

⑴ 考查在面板孔邊距相同的情況下，隨著玻璃厚度的增大玻璃面板內(nèi)力和變形的變化情況;

⑵ 上述條件相同的情況下，將四角開孔面板模型、 四點(diǎn)支承不開孔模型的分析結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行對比，考查分析模型的合理性；

⑶ 通過分析確立邊未進(jìn)行倒角的角開孔面板模型結(jié)果數(shù)據(jù)與四點(diǎn)支承不開孔模型及理論計(jì)算值之間的聯(lián)系。

模擬分析結(jié)果如圖 2 和表 1。 由此可知，隨著玻璃厚度的增大，玻璃板中心的應(yīng)力和變形明顯減小。面板板中心處變形分析對比結(jié)果表明，未進(jìn)行倒角的四角開孔面板模型的變形值約為理論計(jì)算值和不開孔模型分析值的 50%， 即倒角處理后板中心變形會(huì)增大 1 倍，模型與理論值的偏差較小。

5.2 不同孔邊距分析

現(xiàn)取 3 組玻璃面板模型進(jìn)行分析，面板厚度均為12mm，面板孔邊距分別為 100，125，150mm，其目的如下：

⑴ 考查在面板厚度相同的情況下，隨著孔邊距的增大玻璃面板內(nèi)力及變形的變化情況；

⑵ 上述條件相同的情況下，將四角開孔面板模型、 四點(diǎn)支承不開孔模型的分析結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行對比，考查分析模型的合理性；

⑶ 由于四角開孔面板模型所模擬的是玻璃孔位尖邊未進(jìn)行倒角的情況，通過分析確立次模型結(jié)果數(shù)據(jù)與四點(diǎn)支承不開孔模型及理論計(jì)算值之間的聯(lián)系。

分析結(jié)果見表 2（圖略），可知隨著支承點(diǎn)孔心邊距的增大， 玻璃板中心的應(yīng)力和變形相對減小。這主要是由于玻璃板邊緣部分的反翹作用使得玻璃板中心和邊緣中心的應(yīng)力和變形得到有效控制。

由面板板中心處變形分析對比結(jié)果可知，未進(jìn)行倒角四角開孔面板模型的變形值約為理論計(jì)算值

及不開孔模型分析值的 50%，即進(jìn)行倒角處理后板中心變形會(huì)增大 1 倍符合實(shí)際情況。 該結(jié)論與上節(jié)的分析是一致的。

5.3 不同孔徑分析

現(xiàn)取 3 組玻璃面板模型進(jìn)行分析，面板厚度均為12mm，孔邊距均為 125mm，主要分析孔邊距對面板應(yīng)力及變形的影響。由表 3 的分析結(jié)果可知，隨著孔徑的增大，孔周圍的應(yīng)力值減小， 證明孔徑太小會(huì)使孔周圍出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

6.1 當(dāng)玻璃尺寸和玻璃孔心邊距相同時(shí)，玻璃厚度的增大使得玻璃板中心的位移不斷減小。

6.2 由于玻璃板邊緣部分的反翹作用， 隨著支承點(diǎn)孔心邊距的增大， 玻璃板中心和邊緣中心的應(yīng)力和變形相對減小，且由于支承點(diǎn)的內(nèi)移，所承受的連接處的彎矩作用降低， 有助于減少玻璃孔邊緣的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

6.3 通過未倒圓角的開孔面板模型及四點(diǎn)支承不開孔模型的分析結(jié)果與理論計(jì)算值的對比，確立了有限元分析結(jié)果的有效性， 證明上述兩種有限元處理方法在實(shí)際工程中應(yīng)用是可行的。

參考文獻(xiàn)

［1］趙西安. 建筑幕墻工程手冊［M］. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002